立式注塑机成型制品收缩率（三）

发布日期：2015/9/29 10:19:33

        1.3 塑成型制品收缩率的国内外研究概况
        如前所述,目前在工程实践中模具设计者普遍采用平均收缩率来计算模具成型尺寸。考虑到收缩率的选取有较大误差,为便于试模后的修模,一般按最大实体条件计算型腔的径向尺寸和深度尺寸、型芯的径向尺寸和高度尺寸,按中间实体条件计算中心距类尺。
        另一方面,从事塑料成型加工领域研究的科研人员一直在努力减少收缩率预测的误差,以缩短模具制造周期和提高模具成功率。
        1.3.1 收缩率预测的实验数据拟合方法
        起初,人们把注意力集中在立式注塑机注塑工艺条件的波动对收缩率所产生的影响上,进行大量的立式注塑机注塑实验,试图找出立式注塑机注塑工艺条件与收缩率之间的定量关系。在积累了一定的经验后,有的学者提出用实验数据拟合的方法来预测实际生产条件下的立式注塑机注塑成型制品收缩率。其基本思想是:通过多因素正交实验,测量某种塑料在不同的料筒温度、注射压力、注射时间、保压压力、保压时间、模具温度、模内冷却时间等工艺参数下的收缩率,根据实验测得的样点数据拟合出收缩率与各工艺参数之间的函数关系;在应用时,将实际立式注塑机注塑生产所采用的各工艺参数值代入对应的函数关系式,得到各自对应的收缩率数值,对其进行加权平均,便得到模具设计者所需要的“实际收缩率”。这种方法在对收缩率有影响的各种因素中,考虑了立式注塑机注塑材料特性与立式注塑机注塑工艺条件,对于立式注塑机注塑生产时工艺参数的调整有指导意义。
        但由于没有考虑模具成型结构对收缩率的影响,使实验数据拟合方法在应用于预测立式注塑机注塑成型制品收缩率时受到很大限制,一则当实际立式注塑机注塑成型制品的浇口数量、位置及模具冷却回路的分布不同于实验情形时,立式注塑机注塑成型制品内部的压力分布情况以及温度分布情况也与实验时不同,从而使实际立式注塑机注塑工艺条件与实验时的立式注塑机注塑工艺条件之间不具有可比性;二则没有考虑立式注塑机注塑成型制品收缩过程中的模内限定效应。
        1.3.2 收缩率预测的数值模拟方法
        为了较准确地预测收缩率,必须考虑模具成型结构对立式注塑机注塑成型制品收缩率的影响,而模具成型结构是千变万化的,无法只依靠对几种模具成型结构的实验数据来拟合出各种模具成型结构与立式注塑机注塑成型制品各处收缩率之间的定量关系,于是用计算机对立式注塑机注塑成型过程进行数学模拟的研究工作日益增多,成为聚合物加工科学中发展很快的前沿研究领域。各种物理力学问题的数学模拟,首先要在计算范围内建立起描述其物理状态和过程的控制方程(多是偏微分方程),再根据定解条件(包括边界条件与初始条件)对控制方程进行求解。用解析方法求解数学物理方程的定解问题没有计算误差,但只有在少数条件下能获得问题的解析解多数工程实际问题很难找到解析解,特别是对于复杂的几何形状和边界条件,只能采用数值方法近似求解。高速数字电子计算机的出现,使数值方法的应用成为可能。
        立式注塑机注塑成型的计算机辅助分析(Computer一AidedEngineering,缩写为cAE)以高分子物理学、流体力学、传热学、粘弹性力学为理论基础,对立式注塑机注塑成型过程的分析基本符合客观规律,而且流动、保压、冷却各阶段的数值模拟技术逐步成熟,可以在对立式注塑机注塑成型的流动、保压、冷却进行集成分析的基础上预测立式注塑机注塑成型制品的成型质量,包括立式注塑机注塑成型制品的形状尺寸、微结构与使用性能等。在已有的立式注塑机注塑成型数值模拟方法研究成果的基础上,出现了商品化立式注塑机注塑模CAE集成软件,如美国ACTech公司的C一Mold软件、澳大利亚MF公司的MoldFlow软件、日本丰田中央研究所的IMAP软件153]l541、华中理工大学模具技术国家重点实验室的HSCAE软件、郑州工业大学国家橡塑模具工程研究中心的Z一Mold软件等等。下面就把预测立式注塑机注塑成型制品形状尺寸时所要进行的流动分析、保压分析、冷却分析、残余应力分析与翘曲分析的研究情况逐一进行介绍:
        (1)流动分析
        对充模流动过程的模拟,按照塑料熔体流动前沿的确定方法,可以分为以下几类:
        1.按支路压力降相等的原则分配各支路流量将三维几何形状的立式注塑机注塑成型制品展平为二维平面图形,然后依靠分析人员或模具设计人员的经验大致划分出几个流动分支,每个流动分支再分解为串联的几个一维流动单元(如圆管、圆锥管、扇形板、矩形板、圆环板等。在把上游流量分配给下游各分支时,要使每个分支从浇口处到其流动前沿处的压力降相等。
        具体过程为:按前一时刻分配给各分支的流量推进当前时刻各分支的流动前沿,并求解当前时刻的温度场,然后计算每个分支从浇口到流动前沿的压力降,如果各分支的压力降不相等,修改对各分支流量的分配,重新计算当前时刻的温度场与压力降,直至各分支的压力降相等。采用这种思想的方法有分支流动法(BranchingFlowMcthed,缩写为BFM)。
        11·根据速度场确定熔体前沿,以前一时刻流动前沿节点的速度,乘上时间步长,得到当前时刻流动前沿的初始位置(如果流动前沿越出了模壁边界,则将越出部分的流量收回,按照流动前沿与模壁边界正交的原则转而分配给模壁边界内部的流场,在求出当前时刻的熔体压力、速度、温度分布以后,将当前时刻的速度值与前一时刻的速度值加权平均,再乘上时间步长,得到当前时刻流动前沿的校正位置,并对当前时刻新增加的流动区域进行网格划分。这种方法也称为预测一校正法(predieto二orreetorseheme),并主要用于二维流动分析。在处理三维物体时,可以将其展开为平面图形,得到平面上相邻的一些区域,对于熔体的流动穿越区域边界的情况,借用光学中入射光与折射光的关系,使流线在区域边界发生折射而确定流动速度改变后的方向与大小。
        111·根据前一时刻压力场分配各网格流量,先将模腔的几何形状离散为固定的计算网格,并形成相应于各网格节点的控制体积。在流动分析中,根据前一时刻的压力场计算出流入每个前沿控制体积的净流量以及该控制体积被完全充满所需要的时间,取最短的充满时间为时间步长,则在当前时刻必将有一个前沿控制体积被熔体充满,与之相邻的控制体积将变为新的前沿;对于当前时刻各个未充满的前沿控制体积,仍按前一时刻的压力场来确定流入该控制体积的净流量以及该控制体积被充填的程度,并作为当前时刻的熔体前沿位置。
        求解当前时刻的温度场,然后根据在每一个已充满的控制体积内熔体净流量应为零的原则,对其控制体积己被充满的每一个节点建立以节点压力为待求量的方程,对此非线性方程组进行求解,得出当前时刻的压力分布。采用这种思想的方法有流动分析网络法(Flowing一劫alysis一NetworkMethod,缩写为FAN)与控制体积法(eontrol一volunleseheme)。
        以上三种方法中,第I类方法不能形成与保压、冷却等分析模块相一致的计算网格,而且流动分支的划分没有一个统一、合理的原则;
        第n类方法在处理熔体与模壁接触的问题时需要人工干预,自动化程度不高,另外对模腔区域的离散不能在前处理模块中完成、而要在流动分析过程中进行,增加了流动分析模块的工作内容;
        第111类方法则不存在这些问题,因此成为目前在进行流动分析时所采用的主要方法。在确定了流动前沿的位置以后,求解压力控制方程的方法以有限元法为主,也有学者进行了边界元法的尝试,或将电网络理论中的欧姆定律引入流动分析中。
        由于热塑性塑料常规立式注塑机注塑成型制品的厚度远小于流动长度,而且塑料熔体的粘度较大,所以通常把塑料熔体的充模流动视为粘性广义牛顿流体的扩展层流,即忽略塑料熔体的弹性,并认为没有厚度方向的流动。在纤维增强塑料立式注塑机注塑成型的流动模拟以及气体辅助立式注塑机注塑成型的流动模拟中也经常作如此假设。从符合客观情况的程度看,在流动前沿的上游,厚度方向的速度分量确实小至可以忽略:但在流动前沿,塑料熔体是以“喷泉”的方式流动—即由熔体芯部转向模壁方向,而不是直线地向前推进。如果要较精确地分析立式注塑机注塑成型制品的高分子取向过程,则应该考虑喷泉效应,并将聚合物熔体作为粘弹性流体来处理,因为聚合物熔体的弹性在喷泉流动区表现得比较明显,此外在挤出成型工艺中聚合物熔体的弹性也不可忽略。
        (2)保压分析
        保压阶段的任务是依靠保压压力向已被充满的模腔内压入塑料熔体,以补偿立式注塑机注塑成型制品由于温度下降或结晶而产生的收缩。立式注塑机注塑成型数值模拟中的注射压力与保压压力,都是指注射机喷嘴处的塑料熔体压力。保压压力通常略低于注射压力囚,但因为在保压阶段模腔己经被充满、熔体的流动被模壁所阻挡,产生压力降的主要原因由充模阶段的熔体流动变为保压阶段的压实,所以保压阶段的模腔内部压力比充模阶段有很大增长,而且压力分布变得相对均匀,远离浇口处的熔体压力与浇口处的熔体压力之差距比充模阶段小得多阴。模腔内部压力的增长使塑料熔体与固化层发生明显的压缩应变,使得塑料比容不能再视作常量。对于比容值的计算,在早期的研究工作中,SPeneer一Gilmore单域状态方程哪一s]曾经一度被采用,现在则广泛使用更能准确计算塑料比容的Tait双域状态方程。
        另外,由于保压阶段的熔体流速非常低,剪切生热作用减小,因此与充模阶段相比,制品的冷却速度显著提高,温度变化幅度大,使得不仅要考虑比容随温度的变化,而且比热、导热系数等热物性参数随温度发生的改变也应计及。在保压模拟中,通常忽略塑料熔体的弹性,将其作为粘性流体来处理。不过,如果选用粘弹性模型分析保压过程,则能够获得较全面的流动应力变化信息,对研究高分子的取向与松弛过程有很大帮助。一般认为保压过程开始于模腔完全充满的时刻,实际上,保压现象在充模阶段也存在。当模腔中有的部分尚未被充满时,那些先被充填满、熔体的流动基本上停止的区域已经从熔体接触其模壁、流动到达尽头的那一刻起就进入了保压状态。如果完全取消在充模阶段塑料熔体不可压缩的假设,将原来被人为分开的充模阶段与保压阶段合并、统一用保压状态的数学模型进行分析,固然能够更准确地计算出在充模阶段处于保压状态的区域的压力与温度,从而突出塑料一制品儿何形状对成型过程的影响,但也增加了数值模拟的复杂程度。
        对于流动状态的塑料熔体而启一,不可压缩的假设还是适宜的,处于充模状态的塑料熔体的马赫数(流动速度与流体中传播的音波速度之比值)低于0.4,完全可以将其视为不可压缩流体。如果能把充模阶段的充模状态与保压状态分开处理,则既考虑了充模阶段所发生的压实现象,又不会使程序的运行过于复杂。经过一定时间的保压后,注射机的工作油缸从保压压力切换到预塑背压力。保压压力撤消时,注射机螺杆开始旋转,使立式注塑机注塑物料沿螺槽向前输送并在料筒加热和螺杆剪切摩擦热的双重作用下被塑化熔融,以备下一次注射,同时在物料的反作用力推动下螺杆向后移动至指定位置,这称作预塑过程。
        如果注射机在立式注塑机注塑成型制品的浇口封闭以前就进入预塑阶段,则对立式注塑机注塑成型制品的保压终止于保压压力撤消时刻;如果浇口很小,在保压压力撤消之前早已完全凝固、切断了料流路径,则对立式注塑机注塑成型制品的保压终止于浇口凝封时刻。保压阶段一结束,立式注塑机注塑成型制品就进入模内冷却阶段。
        (3)冷却分析
        设置模内冷却时间的目的,是让立式注塑机注塑成型制品固化至能够承受模具顶出系统所施加的脱模力而不发生变形。在立式注塑机注塑生产周期的各个阶段中,模内冷却阶段所占用的时间是最长的。在撤去注射油缸对注射机螺杆的保压压力时,螺杆会因突然失去受力平衡而后退,随即为注射油缸内工作油的回泄阻力所阻挡,所以在撤除保压压力的瞬时会出现流道内的塑料熔体反向流回喷嘴的现象,反向流回的速度开始很高,但迅速减慢。
        如果在此之前浇口已经凝固,则模腔内的熔体不会反向冒出浇口,模腔压力没有减小;否则模腔内的少部分熔体会反向冒出浇口,使模腔内压力有所降低。不论是哪一种情况,都把浇口凝固时模腔内的压力称为“封闭压力”。在这以后模腔的内部压力随塑料温度的降低而下降,塑料比容则保持不变;当模腔的内部压力下降至与大气压力相等时,压力不再下降,塑料比容开始随塑料温度的降低而缩小,使塑料制品发生模内收缩。对于在模内冷却阶段塑料制品温度场的计算,通常假设塑料制品与模壁之间始终是完全接触,认为塑料制品表面温度等于模壁温度,并且只考虑塑料制品沿厚度方向的传热,采用一维有限差分方法进行求解。至于模内收缩所引起的塑料制品表面脱离模壁、二者之间出现空隙的客观情况,只有少数学者用传热学中接触热阻的概念加以讨论,而且尚未用于对模内冷却阶段的数值模拟中。
        模壁温度作为塑料制品温度场的边界条件,其计算吸引了国内外许多学者的注意:在连续立式注塑机注塑生产的开始阶段,模具基体的温度随着立式注塑机注塑次数的增加而逐渐升高,经历数次立式注塑机注塑生产周期以后,立式注塑机注塑物料传给模具的热量与模具散失的熟量基本达到平衡,模具整体的温度趋向于稳定,距离模腔较远处的模具温壹不再发生变化,模腔附近的模具温度则围绕着稳定不变的周期平均值随立式注塑机注塑生产过程而上下波动。在每一个立式注塑机注塑周期中,模壁温度先是因充模、保压阶段塑料熔体带入大量的热量而逐渐升高至峰值,随着塑料制品在模内冷却阶段的温度下降、传给模具的热量减少,模壁温度又缓慢下降,接下来的开模、顶出塑料制品、合模的过程使模壁与外界冷空气发生热交换,合模后模壁温度则降到最低点。
        在下一个立式注塑机注塑周期中,模壁温度再一次经历如此变化。由于模壁温度的周期平均值不发生改变,所以在早期的研究工作中多以周期平均值代表模壁温度,将模壁作为稳态温度场来处理。近年来模壁温度的波动开始得到关注,出现了求解模壁瞬态温度场的计算方法。当求解模壁温度时,冷却回路各处的冷却水与模具之间的换热系数,以及塑料制品的各处与模具之间的热流密度,是计算模壁温度场的边界条件。
        一般先通过冷却管网分析来获得模具与冷却水之间的换热系数,再通过祸合迭代塑料制品的温度场计算与模壁的温度场计算来确定制品温度与模壁温度。求解模壁温度场的数值方法,大都采用边界元法,因为它只需把计算区域的边界进行离散和求解,比之有限元法的把整个计算区域都离散为计算单元来求解,所得到的线性代数方程的数目显著减少,而且离散工作也大为容易实现。计算出模壁的温度分布以后,为了指导模具设计者修改冷却系统的设计方案以获得尽可能均匀的模壁温度分布,灵敏度分析被引入立式注塑机注塑模冷却系统的优化设计中。通过计算模壁各点温度对冷却管道各个位置的灵敏度,可以向模具设计者提供对改善模壁温度分布最有利的冷却管道位置以及改变方向,避免了冷却系统修改时的盲目性与随机性。
        (4)残余应力分析
        残余应力分析的目的,是获得立式注塑机注塑成型制品在脱模时的应力状态,残余应力分析的计算结果,是脱模以后进行翘曲分析的初始条件。立式注塑机注塑成型制品的残余应力包括两部分:流动残余应力与热残余应力。流动残余应力是由于高分子沿流动方向的取向被冻结而引起的;热残余应力是因泪‘塑成型制品的收缩趋势不能完全发生而引起的。当高聚物熔体流动时,高分子链在流动应力的作用下沿流动方向排列。流动停比以后,如果分子取向与流动应力因过快的冷却速率而不能达到完全松弛,就会形成冻结的分子取向与流动残余应力。分子取向与流动应力产生于充模阶段与保压阶段的塑料熔体流动,冻结的分子取向与流动残余应力则取决于在充模、保压、冷却各阶段分子取向与流动应力的松弛过程。
        用粘性本构模型只能求出流动应力中的剪应力,用粘弹性本构模型才能求出流动应力中的正应力。但如果在充模阶段与保压阶段的压力控制方程中直接采用粘弹性本构模型,会使程序运行时间急剧增长,为此有的学者提出流动残余应力计算的分离法:设聚合物熔体的弹性对流场的影响小至可以忽略不计,仍然采用粘性本构模型求解压力控制方程;然后再把压力场与温度场藕合迭代计算所得到的压力、速度与温度代入粘弹性本构模型,以计算流动应力中的正应力。分离法的计算结果与直接法相近,而且节约大量的计算时间。热残余应力的产生开始于模内收缩过程。
        当立式注塑机注塑成型制品不均匀的收缩趋势之间存在着某种制约作用,或是立式注塑机注塑成型制品的收缩受到外界约束,使有的收缩趋势不能发生,这时就会产生热残余应力。立式注塑机注塑成型制品的不均匀收缩趋势有三种:厚度方向上,各层的收缩情况不同;分子取向方向的收缩情况与垂直于分子取向方向的收缩情况不同;立式注塑机注塑成型制品各部分之间的收缩情况不同。在立式注塑机注塑成型制品的厚度方向上,靠近模壁的外层必然会先于内层发生固化。在相同的时间段内,内部熔体的收缩趋势大于固化层,但熔体的收缩受到固化层的限制而不能完全发生,致使立式注塑机注塑成型制品的内部受拉应力作用,而外层受压应力作用。
        如果立式注塑机注塑成型制品的上、下表面由于冷却情况的不同而使其收缩趋势不同,立式注塑机注塑成型制品会有弯曲变形的倾向。在脱模以前,由于模壁的限制立式注塑机注塑成型制品不能够发生弯曲,于是厚度方向的各层都按收缩趋势最小的那层进行,此层受压应力作用,其余各层受拉应力作用。脱模以后,热残余应力得到一定程度的释放,立式注塑机注塑成型制品将产生相应的弯曲变形。分子取向方向的收缩情况之所以不同于分子取向的垂直方向,主要是因为取向回复而使取向方向的收缩大于垂直方向。不过两个方向的收缩在相互之间没有制约,互不干扰,都可以完全发生,因此也就不会引起热残余应力。
        模壁温度分布的不均匀、型腔或型芯对立式注塑机注塑成型制品收缩的阻碍以及熔接痕的形成,都会造成立式注塑机注塑成型制品各部分的收缩情况不同,使某些收缩不能发生,热残余应力将因而产生。对于脱模以前热残余应力的计算,采用热弹性模型所得计算结果与采用热粘弹性模型所得计算结果定性符合。但由于在模内冷却阶段固化层的温度仍然很高,高聚物的粘弹性质明显,所以立式注塑机注塑成型制品的模内固化过程更适宜用热粘弹性模型来分析。热残余应力的数值比流动残余应力高出1一2个数量级,因此以预测立式注塑机注塑成型制品形状尺寸为目的的翘曲分析一般不计流动残余应力。但是流动残余应力在立式注塑机注塑成型制品的微结构与使用性能的预测中十分重要,流动残余应力所反映出来的高分子冻结取向,是使立式注塑机注塑成型制品热性能、力学性能与光学性能产生各向异性的根本原因。
        (5)翘曲分析
        翘曲分析是求解脱模后的立式注塑机注塑成型制品在初应力载荷以及温度等效载荷作用下所发生的变形,即进行模外固化过程的结构分析。初应力是残余应力分析所得的脱模时刻立式注塑机注塑成型制品内部应力;温度等效载荷则由模外冷却过程中立式注塑机注塑成型制品温度下降所产生的收缩趋势转化而来。
        对于脱模以后的立式注塑机注塑成型制品,普遍假设高聚物的松弛时间己经增长至使高分子链的柔性无法体现,即高聚物的应变与时间无关,从而可以按照热弹性的应力一应变关系计算立式注塑机注塑成型制品的变形。翘曲变形的热弹性结构分析,又有线性分析与非线性分析之分。如果立式注塑机注塑成型制品不发生弯曲变形,则认为是在小应变范围内,可以使用线性结构分析;如果立式注塑机注塑成型制品发生弯曲变形,则不满足线性条件的小应变要求,应该采用非线性结构分析。脱模时立式注塑机注塑成型制品被顶出模腔所产生的立式注塑机注塑成型制品各点空间位置的改变,并不在翘曲分析中表现出来。在翘曲分析模块,立式注塑机注塑成型制品各点的初始空间位置与模内冷却阶段结束时相同,只是模壁对立式注塑机注塑成型制品各点位移的约束被解除。翘曲分析结束时,所得到的是成型后各网格节点的空间位置以及其相对于成型前所发生的位移。根据节点间的距离在成型前后的变化,就能计算出对应尺寸的收缩率。
        除了以上各分析模块,立式注塑机注塑模CAE技术还包含前、后处理模块。前处理模块负责建立待分析区域(包括模具的浇注系统、模腔与冷却系统)的几何模型,并自动完成网格剖分;后处理模块则把数值分析所得到的数据繁多的计算结果,如充模阶段塑料熔体流动前沿的推进过程、在立式注塑机注塑成型各阶段塑料制品各点的温度与压力、脱模时残余应力的分布情况以及模外固化过程结束后立式注塑机注塑成型制品的变形情况等等,在计算机屏幕上直观地以等值线、彩色阴影图等形式显示出来。在立式注塑机注塑成型的数值模拟中,立式注塑机注塑材料特性是用塑料的粘度、导热系数、比热、比容等物理性能数据来代表的;模具成型结构方面的因素,即浇注系统的形状尺寸、模腔的形状尺寸与冷却系统的形状尺寸,是通过在计算机上建立的几何模型来描述;各项立式注塑机注塑工艺参数对立式注塑机注塑成型制品收缩的影响,则以立式注塑机注塑成型过程中立式注塑机注塑成型制品各处的温度变化与压力变化来体现。
        1.3.3 数值模拟方法在应用时尚存的问题
        数学模型、数值解法与程序代码是进行数值模拟的基本要素,其中最重要的是数学模型的建立,既要能够体现客观事物的本质,又要方便问题的求解,并且要考虑到所需数据获得的可能性,因为如果作为依据的物理性能数据本身就不可能很精确,那么在不甚精确的原始数据基础上进行非常精确的求解是没有意义的。关键问题是要较简便地求得与给定的实际问题精度相适应的解。对立式注塑机注塑成型数值模拟方法的研究,也是以如何更好地服务于实践应用为发展方向。一方面,从符合客观实际的角度出发,对数学模型中的欠缺之处加以完善;另一方面,从方便实际应用的角度出发,研究如何改进分析方法,提高计算速度,缩短分析时间,因为对立式注塑机注塑成型各阶段进行数值模拟的计算量都很大,对立式注塑机注塑成型全过程的数值模拟所需时间则更长,如果在设计模具时只能对立式注塑机注塑成型过程进行一两次数值模拟,就无法利用这种方法对模具设计方案进行反复修改以期找到最优设计。
        此外,立式注塑机注塑成型数值模拟方法在应用时所需各材料常数难以获取的问题需要解决。目前描述立式注塑机注塑成型过程的数学模型在以下方面有待完善:
        (1)建立高聚物的非线性粘弹本构关系。
        高分子的长链结构使高聚物的力学性质超出了弹性和粘型理论的范畴,在分析立式注塑机注塑成型过程尤其是立式注塑机注塑成型制品的模内固化过程时,不能不考虑高聚物独特的粘弹性质。高分子材料非线性粘弹本构关系的研究是一项十分重要但又非常困难的课题,经过许多人的努力,对高分子材料力学性能的认识逐步深入,但问题仍未得到解决,尚处于百家争鸣阶段,各种非线性粘弹理论还需要发展完善。按照力学性质,可以将材料作如下划分刚性固体~线性弹性固体(胡克体)一非线性弹性固体一弹粘固体一粘弹流体一非线性粘性流体(非牛顿流体)一线性粘性流体(牛顿流体)一无粘性流体。
        其中弹粘固体与粘弹流体都属于粘弹体。当施加一恒定载荷时,胡克体的响应是立即变形并保持恒定的变形状态,将能量存储起来,除去外力后又恢复原来的形状,将存储的能量全部释放;牛顿流体的响应是立即发生不可逆流动并保持稳定的流动状态,将能量全部耗散,没有储存;粘弹体的响应是立即变形,继而随着时间的流逝,产生有限量或是无限量的流动过程,将存储的能量逐渐耗散,既展现瞬时弹性效应,又显示蠕变特征。表明应力、应变有线性关系的胡克定律描述线性弹性固体的行为;表明应力、应变速率有线性关系的牛顿定律描述线性粘性流体的行为;通过对胡克弹簧与牛顿粘壶进行串联或并联的不同组合,可以构成不同线性粘弹行为的力学模型,得到微分形式的线性粘弹本构关系,当力学模型中的单元数趋于无穷时,它将等价于通过Boltzlnann叠加原理建立起来的积分形式的线性粘弹本构关系.高分子材料的粘弹行为很少满足线性条件,而是具有几何非线性(大应变引起的非线性)与物理非线性(长时间小应变引起的非线性)。
        在立式注塑机注塑成型模内冷却阶段高聚物的非线性粘弹行为属于物理非线性。非线性粘弹性的理论或定量处理有三种逼近方式:1.工程逼近。对某些特定条件下的非线性粘弹行为进行一系列的测量实验,然后把实验数据归纳成联系应力、应变和时间的方程式,此方程式并没有物理意义上的解释。各种经验方程大致分为两类,一类利用等时应力一应变曲线;另一类采用幂函数形式的应力一应变关系。H.分子理论逼近。非线性粘弹行为被认为是高聚物分子运动机理的一个结果。高分子数目庞大的运动单元与时刻改变的运动状态,使得只有用分子统计力学的方法,才能描述高分子的运动规律、揭示宏观力学性能与细观分子结构之间的关系。人们对高分子的运动进行了大量的实验研究,但对分子间缠结机制的认识并未统一,所以分子理论的简化结构模型多种多样,主要有珠簧链模型、蛇行模型、瞬态网络模型、模糊随机网络模型等等。
        严格的连续介质力学逼近。是通过对Boltzmalm叠加原理进行修正,把线性粘弹行为的描述形式扩展到非线性行为中去。其发展路线有两条,一条发展路线是采用多重积分表达式,理论上多重积分表达式精确描述了非线性粘弹行为,但它导致数学上很大的复杂性,即使只取到三重积分,本构关系仍相当复杂,不仅引起冗繁的计算,而且为确定其中包含的材料常数所需的实验次数也是惊人的:另一条发展路线是针对特定材料建立相应的单.积分型表达式,在名目繁多的单积分型本构关系表达式中,以有限线性粘弹理论与BKZ模型较具代表性。
        现阶段还没有一种处理方法是完美的,因此在立式注塑机注塑成型模内冷却过程的数值模拟中普遍使用线性粘弹本构关系,包括直接应用Boltzmann叠加原理与根据小变形假设对单积分型非线性粘弹本构关系的线性化。为了避免以线性粘弹本构关系分析非线性粘弹行为所带来的理论误差,有人提出将神经网络应用于立式注塑机注塑成型的数值模拟:首先进行平板状塑料制品的立式注塑机注塑实验,并按照实验时的立式注塑机注塑工艺条件对立式注塑机注塑成型制品进行流动、保压、冷却的数值模拟,将数值模拟得到的各计算单元的压力、温度与密度作为神经网络的输入,将实测得到的立式注塑机注塑成型制品平面位移量转化为计算单元的应变而作为神经网络的输出,以此来完成自训练过程;自训练过程结束后,在预测同一种塑料的不同形状制品的收缩情况时,向神经网络输入对此立式注塑机注塑成型制品进行流动、保压、冷却分析的计算结果,神经网络便会输出各计算单元的应变,将各计算单元的应变进行积分而得到立式注塑机注塑成型制品的变形量。在未获得实用的数学方程对非线性粘弹行为进行分析描述之前,借助于神经网络来确定其应力一应变的对应关系,这种想法值得借鉴。但为了完成神经网络自训练过程所要进行的工作过于繁琐,实际应用时存在困难。
        (2)对于保压与模内冷却阶段,考虑立式注塑机注塑成型制品在流动面内与模壁之间的热量传递。
        目前的立式注塑机注塑成型数值模拟方法,将保压与模内冷却过程中立式注塑机注塑成型制品在流动面内的热传导忽略,只考虑厚度方向的热传导,理由是厚度方向的温度梯度大于流动面内的温度梯度,热量传递会优先选择热阻小的方向进行。这样作对于无限大平板是适用的,但实际的立式注塑机注塑成型制品经常有流动面内尺寸不是很大的情况,流动面内立式注塑机注塑成型制品与模壁的接触同样会引起大量的热量传递,为了适应这种情况,在立式注塑机注塑成型制品温度场的计算中应该包含流动面内的热传导项。
        (3)对于保压与模内冷却阶段,考虑塑料比热随时间的变化。
        目前在保压与模内冷却阶段的数学模型中,虽然考虑了塑料比热随温度的变化,但把塑料比热作为常量而将其提到对时间的求导记号外面。保压与模内冷却阶段正是立式注塑机注塑成型制品发生固化的重要时期,而非结晶性塑料的比热在玻璃化温度附近会有较大幅度变化,尤其是结晶性塑料的比热在熔点附近随温度变化得更加剧烈,并且结晶性塑料在工程塑料制品中占有相当大的比例,所以塑料比热对时间的导数不应忽略。
        (4)对模内冷却阶段考虑立式注塑机注塑成型制品由于收缩而产生的与模壁之问的空隙。
        目前对于模内冷却阶段普遍假设立式注塑机注塑成型制品的上、下表面始终与模壁保持理想接触。实际上在模内冷却阶段,立式注塑机注塑成型制品发生模内收缩的地方将引起此处的立式注塑机注塑成型制品表面脱离模壁,在二者之间出现空隙。山于空气的导热性能极差,立式注塑机注塑成型制品表面与模壁之间空隙的存在会明显阻碍立式注塑机注塑成型制品与模壁之间的热量传递,减慢立式注塑机注塑成型制品此处的温度下降过程,因此在模内收缩过程中需要考虑立式注塑机注塑成型制品表面与模壁之间出现的空隙对立式注塑机注塑成型制品温度的影响。以上是对数学模型的讨论,下面讨论数值模拟方法所需材料常数的获取问题。对立式注塑机注塑成型过程每一时步的计算,都需要取得立式注塑机注塑材料物理性能参数的值。
        流动、保压阶段通常采用非牛顿流体本构模型,所需要的物理性能参数有粘度、导热系数、比热与比容;模内冷却阶段则一般选用线性热粘弹本构模型,所需要的物理性能参数包括导热系数、比热、比容、体积松弛模量与剪切松弛模量;模外冷却阶段普遍使用热弹性本构模型,所需要的物理性能参数为导热系数、比热、比容、杨氏模量与泊松比。除了杨氏模量与泊松比可以作为常量,其它各项物理性能参数由于计算过程中塑料的温度与压力有极大的变化而不能作为常量处理,是通过把其影响因素的瞬时值代入某经验关系式后求得的。这类经验关系式中包含许多用来拟合实验数据的系数,这些系数往往缺乏物理背景,称其为材料常数。对立式注塑机注塑成型过程进行数值模拟之前,先要获取为计算塑料的粘度、导热系数、比热、比容、体积松弛模量和剪切松弛模量所需的各材料常数,以及杨氏模量与泊松比。但模具设计者的手中并不具备这些材料常数。
        如果要求塑料生产厂家提供立式注塑机注塑材料的各项材料常数,由于目前人工合成高分子的技术还不能像在生物体内合成蛋白质那样严格精确、具有确定的结构和分子量,人工合成的高聚物实际上是由许多链节结构相同而聚合度(即链节的数目)不同的化合物所组成的混合物,所以即使是同一厂家生产的同一种塑料,当批号不同时,其性能也会有很大差异,这样塑料生产厂家就得对不同种塑料的不同批量都进行材料常数的测试与求解,这是非常不现实的,至少国内的现况如此,因为各材料常数的获得需要昂贵的实验设备、长时间的数据测量一与大量的技术处理工作。在这些材料常数没有成为行业标准中规定的塑料性能指标之前,不会有哪个塑料生产厂家愿意投入如此大的人力、物力。
        寻找合适的经验关系式与测定其中包含的各个系数,现阶段只是科学研究者的工作。
        四川大学在测量国产立式注塑机注塑材料性能数据方面做了许多工作,建成我国第一个立式注塑机注塑材料性能数据库,数据库中包括102种常用塑料的性能数据:
        (1)力学性能:拉伸、弯曲、压缩强度及模量,冲击强度及硬度;
        (2)热性能:玻璃化温度、熔融温度、热变形温度及比热;
        (3)电性能:表面电阻率、介电常数、击穿电压;
        (4)流变性能:熔体表观粘度、幂率参数、CrosS模型参数;
        (5)平均收缩率、收缩率波动范围、收缩率特征值。
        此外还对某些塑料的几V-T状态方程数据、比热一温度曲线以及导热系数一温度曲线进行了测量。中国科学院长春应用化学研究所对高聚物的几V-T特性与热膨胀系数等性能数据的测量方法进行了大量的实验研究与理论分析。关于塑料体积松弛模量与剪切松弛模量的材料常数测定工作,国内未见报道。另外,由于结晶型塑料在立式注塑机注塑生产过程中要经历熔融、结晶的过程,因此其立式注塑机注塑成型制品内部的结晶情况与立式注塑机注塑前的塑料颗粒中的结晶情况是不同的。而结晶型塑料的杨氏模量又明显受到结晶度的影响,所以结晶型塑料的杨氏模量实际上也不宜作为常量来处理,但这不仅需要从数学模型上加以完善,也存在相关材料常数的获取问题。
        在研究立式注塑机注塑成型数值模拟方法时,必须考虑到实际应用中各项材料常数难以获取的问题。目前我国立式注塑机注塑模具行业急需的是具有工程实用性的收缩率预测方法,希望根据塑料供应商提供的平均收缩率就可以计算立式注塑机注塑成型制品各处的收缩率值。

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